|
1、商品X的需求曲线为直线性Q = 40﹣ 0.5PX , 正常商品Y的需求曲线为直线,X与Y的需求曲线在PX = 8 处相交,交点处X的需求弹性之绝对值为Y的需求弹性之绝对值的一半.请按上述条件推导Y的需求数。 解:设Y需求函数为A 因为X与Y的需求曲线在PX = 8 处相交, 所以 QpX=8 = QpY=8 , 得 A -8B = 40 -0.5* 8 =36 (1) 又E Px = (-0.5*PX ) /(40-0.5*PX ) EPX=8 = (-0.5*8) /(40 -0.5 *8) = -1/9 又EPY = -B*PY / (A – BPY ) , 则EPY=8 = -8B /(A-8B) 因为交点处X的需求弹性之绝对值为Y的需求弹性之绝对值的一半. 即 2/9 = 8B /(A – 8B) 得 A = 44B (2) (1) (2)联立解得: A = 44 B = 1 所以Y的需求函数为: Q = 44 - PY 即为所求. 2. 设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2+8Q+100，如果生产5单位产品时总成本是955，求总成本函数和可变成本函数？ . 解：设总成本为TC，则TC=∫（3Q2+8Q+100）dQ=Q3+4Q2+100Q+FC 955=53+4×52+100×5+FC，FC=230，则TC= Q3+4Q2+100Q+230 可变成本函数VC=Q2+4Q+100+230/Q (责任编辑：www.ahnxs.com) |
