2026安徽农商行校园招聘数学运算练习题（24）

　　某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产，复工后第 1 天的产能即恢复到停工前日产能的 60%，复工后每生产 4 天，日产能都会比前 4 天的水平提高 1000 件/日，已知复工 80 天后，总产量相当于停工前 88 天的产量，问复工后的总产量达到 100 万件是在复工后的第几天？

　　A.56

　　B.54

　　C.60

　　D.58

 

　　【答案】A。

　　中公解析：设停工前的日产能为 x 万件，则复工后第一天的产能为 0.6x万件。由于复工后每生产 4 天，日产能都会比前 4 天提高 1000 件/日（0.1 万件/日），故可将每 4 天看成一个生产周期，则第一个周期生产了 4×0.6x=2.4x 万件，第二个周期生产了 2.4x+0.1×4=2.4x+0.4 万件，第三个周期生产了 2.4x+0.4+0.1×4=2.4x+0.8 万件，……。即每个周期生产的件数，构成首项为 2.4x，公差为 0.4 的等差数列，则由等

　　差数列基本求和公式可得，复工 80 天后，即 80÷4=20 个生产周期后，总产量为（2.4x+2.4x+19×0.4）×20÷2=48x+76 万件，根据“复工 80 天后，总产量相当于停工前88 天的产量”可得，48x+76=88x，解得 x=1.9。即复工后第一个周期生产了 2.4×1.9=4.56万件，设生产了 n 个周期后，总产量达到 100 万件，则有[4.56+4.56+（n-1）×0.4]×n÷2>100，化简得 n×（n+21.8）>500，代入选项，若为 A，则此时 n=56÷4=14，14×（14+21.8）=501.2>500，满足题意，故选 A。

 

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